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甲船以6公里每小时的速率向东行驶,乙船以8公里每小时速率向南行驶。在中午12点整,乙船位于甲船之北16公里处。问下午一点整两船相离的速率为多少? 请写出详细过程,谢谢~~
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推荐答案 2009-10-26
解答:
设D表示甲船向东行驶的路程;
设S表示乙船向南行驶的路程;
设L表示两船相隔的路程。
L^2 = D^2 + S^2
2LdL/dt = 2DdD/dt + 2SdS/dt
LdL/dt = DdD/dt + SdS/dt
下午1:00时:D = 6 km, S = 8
L = 10
dL/dt = [6*6 - 8*8]/10 = - 2.8km/hr
答:下午一点时两船的相离速度是-2.8km/hr.
(负号表示两船在靠近。)
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