π/2。
最小正周期就是和x前面的系数有关,和其他什么都没有关系 T=2π/w,所以这题的最小正周期是2π/4=π/2。
扩展资料:
对于函数y=f(baix),如果存在一个不为零du的常数T,使得当x取定zhi义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个函数的周期。
事实上,任何一个常数kT(k∈Z,且k≠0)都是它的周期。并且周期函数f(x)的周期T是与x无关的非零常数,且周期函数不一定有最小正周期。
1、做变量替换令y=x+1 ,得到 f(y)= -f(y+2)
2、再一次套用这个式子,得到f(y+2)=-f(y+4)
3、两个式子结合,得到f(y)=f(y+4),所以,周期是4关键的地方是:凑出f(x)=f(x+T),这时候T就是周期。
那前面的系数如果是2呢
追答就是2π/2 ,就是π了, sinx和cosx的最小正周期之所以是2π,是因为x前面系数是1
追问噢
谢谢
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