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    已知双曲线 与抛物线 有一个公共的焦点，且双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1，则该双曲线的标准方程是___________。

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    推荐答案   2014-09-09


    试题分析：利用抛物线的焦点坐标确定，双曲线中c的值，利用双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1，确定a的值，从而可求双曲线的标准方程。解：抛物线y 2 =8x得出其焦点坐标（2，0），故双曲线的c=2，
    ∵双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1，∴a=1，∴b 2 =c 2 -a 2 =3，∴双曲线的标准方程是 故答案为：
    点评：本题考查抛物线的标准方程与性质，考查双曲线的标准方程，确定几何量是关键．
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