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在1,2,3,4,……100这100个自然数中任取两个不同的数,使取出的两个数之和是3的倍数,则有
在1,2,3,4,……100这100个自然数中任取两个不同的数,使取出的两个数之和是3的倍数,则有多少种不同的取法?使他们的积为3得倍数有多少种取法?
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推荐答案 2014-10-09
这个思想很经典了。。。
0~100这些数可以表示为:
{3n} n=1,2,……,33
{3n+1}n=0,1,2,……,33
{3n+2}n=0,1,2,……,32
所以可以是全部来自3n,因为第一个集合有33个元素,所以33C2=528。
或者一个来自集合2,另一个来自集合3,此时为34*33=1122
没有其他的组合了。
所以为33C2+34*33=1650
集合1,两个。33C2=528
集合1,(集合2或3)各一个。33*34+33*33=2211
若单独是集合2、3,必然不是3的倍数,因为它们的乘数没有3的倍数。
所以共有2793个。
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...
使取出的两个数之和是
6
的倍数,
则有多少种
不同的
取法
答:
1-
100中
:除6余1的有17个,除6余2的有17个,除6余3的有17个,除6余4的有17个,除6余5的有16个,除6余0的有16个 那么:除6余1的+除6余5的(配对),一共有17*16种,这些正好是6
的倍数
除6余2的+除6余4的(配对),一共有17*17种,这些正好是6的倍数 除6余
3的取2个
配对,一共有17*16...
在1
至
100这100个数中取出不同的两数
要
使取出的两数之和是3的倍数,
有多...
答:
分析:要
使取出的两数
相加的结果
是3的倍数,
可将1~
100中
的
这100个数
分为3k,3k+1,3k+
2这三
个类型
的数,
由于3k型数只能与3k型数相加其结果是3的倍数,3k+1型数只能与3k+2型数相加其结果是3的倍数,所以一种方法是在33个3k型
数中任取两个
相加,还有一种方法是在34个3k+1型数中取1个,在33...
1~
100的自然数中任取2个数的
和
,是3的倍数
有几个
答:
1)在1~100
中任取2个数
求和,最小的为 3 ,最大的为 101 ,并且 3~101 每个和都可以取到,所以,是 3 的倍数的和有 99/3=33 个 。2)题目的意思是问“任取 2
个数,和是3的倍数
的有多少种取法”吧??将1~
100这100个数
分三组:第一组:
1,4,
7,。。。,100 ,共 34 个,...
9.
在1
~
100个自然数中取出两个不同的数
相加,其
和是3的倍数
共有多少种...
答:
共有33个;第三类,能被3整除的,共33个。要使得
取出的两个数之和
恰好是3的倍数,则有两种可能:一种是两个数
都是3的倍数,
即从第三类
数取,
这种取法有33×32÷2=528(种);另一种是分别从第一类和第二类数各取一个,这种取法有34×33=1122(种)所以,共有 528+1122=1650(种)
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在1到100这100个自然数中
100是自然数吗自然数吗
前100个自然数的和
在1一100的自然数
0到底是不是自然数
所有自然数之和
零是不是自然数?
100以内自然数有哪些
100以内的自然数
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