若A包含于B，则应该是B范围大，即是B可以推出A，即q是p的充分条件啊，为什么书上那样写，我哪里错

Question

若A包含于B，则应该是B范围大，即是B可以推出A，即q是p的充分条件啊，为什么书上那样写，我哪里错了，求纠正。

Answer 1

A是B的子集，p=>q ,以后你记住了，只要是谁推出谁，谁就是谁的充分条件，换句话说，后面是前面的必要条件，两种说法不同但都是一样的，就比如这道题，p=>q,我们就可以说，p是q的充分条件。另外一种说法就是，q是p的必要条件。对于A是B的子集,想想我们的子集概念，定义：若A里的任何元素都能在B里找到，我们就称A是B 的子集。说明A=>B啊。但B是否能推出A那就不一定了。但若是真包含，那B就推不出A了，因此出现充分不必要条件了。

Answer 2

首先A包含于B，则代表A的范围小于B或者A与B范围相同，因为任何一个集合都是其自身的子集，其次如果A真包含于B，则A的范围小于B，所以属于A的元素一定属于B，但是属于B的元素不一定属于A，即p能推出q，但是q不能推出p，所以p是q的充分不必要条件

Answer 3

这个不用纠结，考试不会这样考，而且应该这样说，p是q的充分条件就等于q是p的必要条件

Answer 4

Answer 5

你提问说B的范围大，那怎么会是B可以推出来A呢？追答

假如B是三角形，A是直角三角形，那么三角形能推出来直角三角形吗？

追问

诶，对哦，恍然大悟