在数学中，构造法是一种寻找问题解答的策略，它强调通过有限步骤实现明确的结果。以求解最大公约数为例，如525和231，我们可以通过反复除以余数的方式进行，直到最后余数为0。这样，525除以231得2余63，然后63除以231得3余42，继续这个过程，直到余数为21，我们得知最大公约数为21。这种方法直观且可操作，体现了构造法的特性。
对于一元二次方程ax^2+bx+c=0的根，构造法同样适用，可以使用求根公式在有限步骤内求得解。这种求解过程是具体的，不仅证明了解的存在，还提供了求解的路径。
然而，构造法并非总是无所不能。例如，数学分析中的连续函数最值定理，虽然证明了闭区间上连续函数有最大值或最小值，但并未给出一个在有限步骤内计算出这个最值的具体过程，因此，寻找最值的过程是非构造性的。
相比之下，图论中的某些定义，如顶点和线段组合的结构，其定义是明确且可构造的。这意味着我们能够根据定义一步步构建出图形的特性，这正是构造法的核心特征。
总结起来，构造法的特点在于它对问题的直观描述和实际操作性，不仅揭示了解的存在，还提供了实际求解的途径。在分析问题和解决问题时，构造法是寻求明确答案的有效工具。
所谓构造性的方法就是数学中的概念和方法按固定的方式经有限个步骤能够定义的概念和能够实现的方法。从数学产生那天起，数学中的构造性的方法也就伴随着产生了。但是构造性方法这个术语的提出，以至把这个方法推向极端，并致力于这个方法的研究，是与数学基础的直觉派有关。直觉派出于对数学的“可信性”的考虑，提出一个著名的口号：“存在必须是被构造。”这就是构造主义。