t检验用于几个平均数

Question

如题所述

Answer 1

t检验用于2个平均数。

t检验，亦称student t检验（Student's t test），主要用于样本含量较小（例如n<30），总体标准差σ未知的正态分布。t检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。

它与f检验、卡方检验并列。t检验是戈斯特为了观测酿酒质量而发明的，并于1908年在Biometrika上公布。t检验可分为单总体检验和双总体检验，以及配对样本检验。

单总体t检验是检验一个样本平均数与一个已知的总体平均数的差异是否显著。当总体分布是正态分布，如总体标准差未知且样本容量小于30，那么样本平均数与总体平均数的离差统计量呈t分布。

双总体t检验是检验两个样本平均数与其各自所代表的总体的差异是否显著。双总体t检验又分为两种情况，一是独立样本t检验（各实验处理组之间毫无相关存在，即为独立样本），该检验用于检验两组非相关样本被试所获得的数据的差异性。

注意事项

1、选用的检验方法必须符合其适用条件（注意：t检验的前提：来自正态分布总体；随机样本；均数比较时，要求两样本总体方差相等，即具有方差齐性）。理论上，即使样本量很小时，也可以进行t检验。

2、只要每组中变量呈正态分布，两组方差不会明显不同。如上所述，可以通过观察数据的分布或进行正态性检验估计数据的正态假设。方差齐性的假设可进行F检验，或进行更有效的Levene's检验。如果不满足这些条件，可以采用校正的t检验，或者换用非参数检验代替t检验进行两组间均值的比较。