求近似数,常用四舍五入法,是舍还是入

Question

如题所述

Answer 1

首先要明白什么是近似数和四舍五入

1近似数(approximate number)近似数是指与准确数相近的一个数。其中，准确数即这个数的最原始数据，没有经过约分、化简、或者四舍五入等任何运算之前的表达方法。近似数即经过四舍五入、进一法或者去尾法等方法得到的一个与原始数据相差不大的一个数。

2四舍五入：数学运算中一种取近似值的计算方法。遇多位小数时，可截取若干位，如被舍部分的头一位数满五，就在所取数的末位加一，不满五的就舍去。

四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一:假如0到9等概率出现，对于大量被保留数据，这种保留法的误差是最小的，因此四舍五入法是最基本的保留法。

用“四舍五入”法求近似数，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于还是等于或大于5．若小于5，则把它和右边数的数全改写成“0”；若等于或大于5，则向前一位进一，再把它和右边数的数全改写成0。若要精确到第N位,只需看第N位的后一位,大于等于5则进位,否则直接取

四舍五入法口诀：尾数长短无所谓，只看尾数最高位，如果够5就进1，否则全部都舍去。

拓展知识：四舍五入法发展史

我国公元前2世纪的《淮南子》一书就用12个整数表示一2个律管的长度。公元237年三国魏国的杨伟编写“景初历”时，已把这种四舍五入法作了明确的记载；公元604年的"皇极历”出现后，四舍五入的表示法更加精确；到了《五经算术》和《张邱建算经》中，又提出了一个更加精确的计算近似值的公式——加借算法公式。