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同解和等价的区别
如题所述
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推荐答案 2022-11-17
代表的意思不同,使用的位置不同。
1、同解是指两个方程组的所有解完全相同,等价是指两个命题是相同的。
2、同解主要用于两个齐次线性方程组的解,等价主要用于集合中。
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方程
同解
是
等价
关系吗
答:
两个方程同解意味着它们有相同的解集,但这并不意味着它们在其他方面也相等或等价
。例如,方程x-2=0与方程x-2除以2=0有相同的解集(x=2),但由于它们的定义域不同(第二个方程x不能取0),因此这两个方程组虽有同解,但并不等价。而等价关系是指两个数学对象在某种意义上是相等的,可以进行等...
两方程
等价
<=>两方程
同解
答:
不对,
两方程等价,两方程就一定同解 但两方程同解时,两方程不一定等价
如x+2=3 和 x+3=4 同解,但不等价。
一般情况下
等价
不一定推出
同解
吗?
答:
一般
等价
不能推出方程
同解
。但是,若A和B行等价,则有AX=0和BX=0同解 实际上,这是我们消元法求解线性方程组的理论基础,正因为同解才能放心用消元法 证明楼上有人给了,不多说 还有一个对偶命题,若A和B列等价,则有XA=0和XB=0同解 举个反例 x+y=2 x-y=0 和 x+2y=3 x+y=1 显...
关于
同解和等价
答:
比方说 方程x-2=0与方程(x-2)/x=0有相同解(即同解),
但由于它们定义域不同(第二个方程x不能取0)
,因此这两个方程组虽有同解,但并不等价。且两方程组等价=>两方程同解 该命题是成立的
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