可以。
购房合同上写父母名字，房产证上就是父母的名字，不过可以可以在房产证上加上子女的名字。
房产证加名可分为两种情况：有房无贷、有房有贷以及无血亲关系。
有房无贷
（1）带好三证(结婚证、身份证、房产证)正本及复印件。
（2）去房屋所在地区的房地产交易中心，到预检窗口进行材料审核提交，材料审核齐全后凭工作人员给出的办理序号去相关窗口办理。
（3）办理房产证上加名字所需费用：110元手续费，明细如下：80元工本费、25元地籍图费、5元贴花费，如顺利20天后可拿到新的房产证。
（4）新房产证可以设定密码，房地产交易中心会告知你一个初始密码，之后可自行更改。
有房有贷
（1）先去银行办理抵押变更手续(具体事宜请咨询各银行)。
（2）办理房产证上加名字所需费用：除支付上述110元手续费外，如贷款是纯公积金的，还需另外支付100元；如贷款是组合形式的(公积金+商业贷款)，还需另外支付200元。
（3）其他步骤同“有房无贷”。
在房产证上写孩子名字通过以下方式可以实现：买卖、赠与、分割协议申请房屋所有权转移登记。
《房屋登记办法》：
第十三条 共有房屋，应当由共有人共同申请登记。
共有房屋所有权变更登记，可以由相关的共有人申请，但因共有性质或者共有人份额变更申请房屋登记的，应当由共有人共同申请。
第十四条 未成年人的房屋，应当由其监护人代为申请登记。监护人代为申请未成年人房屋登记的，应当提交证明监护人身份的材料；因处分未成年人房屋申请登记的，还应当提供为未成年人利益的书面保证。
第三十三条 申请房屋所有权转移登记，应当提交下列材料：
（一）登记申请书；
（二）申请人身份证明；
（三）房屋所有权证书或者房地产权证书；
（四）证明房屋所有权发生转移的材料；
（五）其他必要材料。
前款第（四）项材料，可以是买卖合同、互换合同、赠与合同、受遗赠证明、继承证明、分割协议、合并协议、人民法院或者仲裁委员会生效的法律文书，或者其他证明房屋所有权发生转移的材料。
第三十四条 抵押期间，抵押人转让抵押房屋的所有权，申请房屋所有权转移登记的，除提供本办法第三十三条规定材料外，还应当提交抵押权人的身份证明、抵押权人同意抵押房屋转让的书面文件、他项权利证书。
不可以。
购房合同上写父母名字，房产证办理下来一般是购房合同的合同当事人。
房产证办理下来后，需要写孩子的名字，是可以办理房产证加名字的。
房产证加名可分为两种情况：有房无贷、有房有贷。
有房无贷的情形加名字
（1）带好三证(结婚证、身份证、房产证)正本及复印件。
（2）去房屋所在地区的房地产交易中心，到预检窗口进行材料审核提交，材料审核齐全后凭工作人员给出的办理序号去相关窗口办理。
（3）办理房产证上加名字所需费用：110元手续费，明细如下：80元工本费、25元地籍图费、5元贴花费，如顺利20天后可拿到新的房产证。
（4）新房产证可以设定密码，房地产交易中心会告知你一个初始密码，之后可自行更改。
有房有贷的情形加名字
（1）先去银行办理抵押变更手续(具体事宜请咨询各银行)。
（2）办理房产证上加名字所需费用：除支付上述110元手续费外，如贷款是纯公积金的，还需另外支付100元；如贷款是组合形式的(公积金+商业贷款)，还需另外支付200元。
（3）其他步骤同“有房无贷”。