为什么x-1的绝对值的几何意义，是X到1的距离，怎么理解、

Question

如题所述

Answer 1

分析：首先，一个数的绝对值的意义是表示这个数的点到原点的距离。如|-1|表示-1这个点到原点0的距离。可见绝对值是一个距离的概念。
其次，要明确，距离具有非负性。
最后，求两个数的距离的方法，就是用较大的数减去较小的数。
如点A表示1，则OA=1；点B表示5，则OB=5。所以AB=5-1=4。
以上是在明确表示各点的数的情况下使用的方法。如果用x表示点B，则不能确定x大于1或小于1，所以AB=x-1或AB=1-x。
因为x-1与1-x是一对相反数，相反数的绝对值相等，即|x-1|=|1-x|，且为非负数。
所以AB之间的距离表示为|AB|=|x-1|或|1-x|。
这就是为什么x-1的绝对值的几何意义，是X到1的距离。