三角函数半角公式正负号怎么取？

Question

如题所述

Answer 1

首先，将α角，除以2，得到α/2的度数。
第二，根据α/2的度数，确定α/2所在的象限。
第三，按照【一全正，二正弦，三正切，四余弦】的口诀确定出α/2的三角函数的正负号。

Answer 2

诱导公式kπ/2+α
奇变偶不变：如果k是奇数，那么sin变成cos，以此类推；如果k是偶数，那么sin仍为sin，以此类推。
符号看象限：假定α是第一象限角，根据kπ/2+α所在象限的三角函数的符号确定诱导公式的符号。
例如sin(3π/2+α)，k=3是奇数所以变为cos，假定α是第一象限角则3π/2+α是第四象限角，第四象限角正弦值为负，所以符号是"-"，所以sin(3π/2+α)=-cosα
又如tan(-π+α)，k=-2是偶数所以仍是tan，假定α是第一象限角则-π+α是第三象限角，第三象限角正切值为正，所以符号是"+"，所以tan(-π+α)=tanα