什么是数据的离散程度？常用的测度离散程度的指标有哪些

Question

如题所述

Answer 1

离散程度，外文名Measures of Dispersion，是指通过随机地观测变量各个取值之间的差异程度，用来衡量风险大小的指标。

指标：

1、极差

极差又称全距，是观测变量的最大取值与最小取值之间的离差，也就是观测变量的最大观测值与最小观测值之间的区间跨度。极差的计算公式为：R= Max(xi) − Min(xi)

2、平均差

平均差是总体各单位标志对其算术平均数的离差绝对值的算术平均数。它综合反映了总体各单位标志值的变动程度。平均差越大，则表示标志变动度越大，反之则表示标志变动度越小。

3、标准差

标准差是随机变量各个取值偏差平方的平均数的算术平方根，是最常用的反映随机变量分布离散程度的指标。标准差既可以根据样本数据计算，也可以根据观测变量的理论分布计算，分别称为样本标准差和总体标准差。

扩展资料

离散程度的测度意义：

1、通过对随机变量取值之间离散程度的测定，可以反映各个观测个体之间的差异大小，从而也就可以反映分布中心的指标对各个观测变量值代表性的高低。

2、通过对随机变量取值之间离散程度的测定，可以反映随机变量次数分布密度曲线的瘦俏或矮胖程度。

不常见的指标：

四分位数：是统计学中分位数的一种，即把所有数据由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数据就是四分位数，其中，中位数是比较常用的评价指标。

（1）第一四分位数 (Q1)，又称“下四分位数”，等于该样本中所有数据由小到大排列后第25%的数据；

（2）第二四分位数 (Q2)，又称“中位数”，等于该样本中所有数据由小到大排列后第50%数据；

（3）第三四分位数 (Q3)，又称“上四分位数”，等于该样本中所有数据由小到大排列后第75%的数据；

（4）第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距。

参考资料来源：百度百科-离散程度

Answer 2

集中趋势：平均数、众数、中位数。平均数最准确，但有极端数据或数据模糊不清时中位数众数适用，
离散趋势：方差，平均差。平均差是方差的算数平方根，方差不受正负号影响，应用广泛。
这都是统计概率论里面的知识点吧本回答被提问者采纳

Answer 3

就是整个数据pin妮一个平均值中心线的程度，一般来说，比那这些的指标有一个什么偏离量？