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如图,在三角形abc中,点d为bc边上一点,角bac等于角cae等于角cde
如图,在三角形abc中,点d为bc边上一点,角bad等于角cae等于角cde,ac等于ae①求证三角形abc全等于三角形ade②若ae平行于bc,且角e等于角cad,求角c的度数
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第1个回答 2013-11-11
(1)证明:设AC与DE相交于F
因为角AFE+J E+角CAE=180度
角CDE+角CFD+角C=180度
角CAE=角CDE
角AFE=角CFD
所以角E=角C
因为角BAC=角BAD+角CAD
角DAE=角CAD+角CAE
角BAD=角CAE
所以角BAC=角DBE
因为AC=AE
所以
三角形
ABC和三角形ADE全等(ASA)
(2)解:因为三角形ABC和三角形ADE全等(已证)
所以AB=AD
所以角B=角ADB
因为AE平行BC
所以角E=角CDE=角BAD
因为角C=角E(已证)
角E=角CAD
所以角CAD=角BAD=角C
因为角ADB=角C+角CAD
所以角ADB=2角C
所以角B=2角C
因为角B+角BAD+角CAD+角C=180度
所以5角C=180度
所以角C=36度
相似回答
如图,在
△
ABC中,点D为BC边上一点
∠BAD=∠
CAE
=∠
CDE,
AC=AE
答:
又因为AC=AE,最后得出△
ABC
≌△ADE!第二题:因为∠C=∠
CAE
∠CAE+∠AEC+∠ACE=180 所以∠CED=∠CAD=∠CAE=∠AED 、因为AC=AE 所以∠ACE=∠AEC +∠CAE=180 最后∠CAE=∠C=36° 望采纳!
如图,在三角形ABC中,
AB=AC
,D
是
BC边上
的
一点,点
E在线段A
D上
,BE=CE
答:
BE=CE AE=AE(公共边)所以
三角形
ABE和三角形ACE全等 所以
角BAE=角
CAE 因为在
三角形ABC中
,AB=AC 所以三角形ABC是等腰
三角形
所以根据三线合一性 所以AD垂直于BC
如图,
已知:
点D
是△
ABC的边BC上
一动点,且AB=AC,DA=DE,∠
BAC
=∠ADE=a
答:
解:(1)
如图,
且AB=AC,DA=DE,∠
BAC
=∠ADE=60° ∴△
ABC
和△ADE是等边
三角形,
∴∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC=60°,AD=AE,∠BCA=60°,即,∠BAD=∠
CAE,
∴△BAD≌△CAE,∴∠B=∠ACE=60°,∴∠BCE=∠BCA+∠ACE=120°;(2)过D作DF⊥
BC,
交CA延长线于F,∵∠BAC=∠FDC=90...
点d
在△
abc的边bc上,角
adb=角ade,角bad=
角cde
=角eac
答:
∵∠BAD=∠
CAE
∴∠DAE=∠CAE+∠CAD=∠BAD+∠CAD=∠
BAC
又∵∠ADE=180°-∠ADB-∠
CDE
∠B=180°-∠ADB-∠BAD ∠BAD=∠CDE ∴∠ADE=∠B ∵∠E=180°-∠ADE-∠DAE ∠C=180°-∠B-∠BAC 即∠E=∠C 因此 △
ABC
≌△ADE (两角夹一边相等)
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如图在三角形abc中d为bc中点
如图在三角形abc中ac等于bc
如图在三角形abc中d是bc边上
如图三角形abc是等边三角形
如图点d是三角形abc的边bc上
如图三角形abc中d是bc的中点
如图在三角形abc中ad⊥bc
如图在三角形abc中ad垂直bc
如图在三角形abc中ab=ac