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高中数学: 若f(X)在开区间(a,b)上只有一个极值点,则该极值点也是最值点?
那我画这个图极值点怎么不是最值点呢?哪里错了
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推荐答案 2020-06-20
你画的图像不止有一个
极值点
。应该是下面这两种情况之一,才是唯一极值点
注意函数要是连续的
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://00.wendadaohang.com/zd/DrBITTjZjrTTnn0eBDI.html
其他回答
第1个回答 2020-07-02
同学,你画的这个没问题,该极值点不一定是最值点。你问问老师可能是答案给错了。
第2个回答 2020-07-28
老哥,你这幅图确定只有一个极值点?下面的是啥?
相似回答
高中数学
答:
定义在开区间(a,b)上的可导函数,如果只有一个极值点,该极值点必为最值(不是“低)点
。如果函数先减后增 ,极值点是x0,则在(a,x0]内 f(x0)最小,其他值都大于它;[x0,b)内,f(x0)最小,其他值都大于它;从而f(x0)是开区间(a,b)上的最小值;如果函数先增后减,极值点是x0,...
为什么在
区间
内部
只有一个极值点则
就
是最值点?
答:
这个概念叫唯一驻点。一般求最值是要求出它的
极值点(
即驻点)和边界点,再逐一比较它们的值。但是函数内部,也就是不考虑边界值,求出导数为零的点,如果这个点有且
只有一个,
明显就
是最值点
。
如何证明
:区间
内
只有一个极值点,
必为
最值点
答:
不失一般性了不妨设这极值为极大
值f(a
),若另有b使得
f(b)
>
f(a)
,不妨设b>a。则因f(a)极大,存在c, a<c<b且f(c)<f(a)。f连续,则在闭
区间
[
a,b
]内有最小值f(d)。显然d不是
a, b
。d
也是一个
极小值点。矛盾。
为什么在
区间
内部
只有一个极值点则
就
是最值点?
答:
不失一般性了不妨设这极值为极大
值f(a
),若另有b使得
f(b)
>
f(a),
不妨设b>a。则因f(a)极大,存在c,a 评论 0 0 加载更多
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