100以内7的全部倍数有哪些?

如题所述

14个, 分别是 7 、14 、 21  、28 、35  、42 、49 、56、 63 、70  、77 、84 、91 、98。

一个整数能够被另一个整数整除,这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数。

一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集。 注意:不能把一个数单独叫做倍数,只能说谁是谁的倍数。

扩展资料:

若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止。

例如,判断133是否7的倍数的过程如下:13-3×2=7,所以133是7的倍数;又例如判断6139是否7的倍数的过程如下:613-9×2=595 , 59-5×2=49,所以6139是7的倍数,余类推。

任意两个奇数的平方差是8的倍数

证明:设任意奇数2n+1,2m+1,(m,n∈N)

(2m+1)2-(2n+1)2

=(2m+1+2n+1)*(2m-2n)

=4(m+n+1)(m-n)

当m,n都是奇数或都是偶数时,m-n是偶数,被2整除

当m,n一奇一偶时,m+n+1是偶数,被2整除

所以(m+n+1)(m-n)是2的倍数

则4(m+n+1)(m-n)一定是8的倍数

(注:0可以被2整除,所以0是一个偶数,0也可以被8整除,所以0是8的倍数。)

参考资料来源:百度百科——倍数

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第1个回答  推荐于2019-09-27

14个, 分别是 7 、14 、 21  、28 、35  、42 、49 、56、 63 、70  、77 、84 、91 、98。

概念:

一、①一个整数能够被另一个整数整除,这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数。 ②一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c,就是说,a是b的倍数。例如:A÷B=C,就可以说A是B的C倍。 ③一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集。 注意:不能把一个数单独叫做倍数,只能说谁是谁的倍数。

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第2个回答  2019-07-22

100以内7的全部倍数有:7、14、21,28、35、42、49、56、63、70、77、84、91、98。

规律

任意两个奇数的平方差是8的倍数。

证明:设任意奇数2n+1,2m+1,(m,n∈N);

(2m+1)2-(2n+1)2;

=(2m+1+2n+1)*(2m-2n);

=4(m+n+1)(m-n)。

当m,n都是奇数或都是偶数时,m-n是偶数,被2整除。

当m,n一奇一偶时,m+n+1是偶数,被2整除。

扩展资料

一些数字倍数的特点:

(1)2的倍数

一个数的末尾是偶数(0,2,4,6,8),这个数就是2的倍数。

(2)3的倍数

一个数的各位数之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

(3)4的倍数

一个数的末两位是4的倍数,这个数就是4的倍数。

(4)5的倍数

一个数的末尾是0或5,这个数就是5的倍数。

相关概念:约数。

约数,又称因数。整数a除以整数b(b≠0) 除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或b能整除a。示例:

在自然数(0和正整数)的范围内,任何正整数都是0的约数。

4的正约数有:1、2、4。

6的正约数有:1、2、3、6。

10的正约数有:1、2、5、10。

12的正约数有:1、2、3、4、6、12。

第3个回答  2023-01-06
内七的全部倍数有14个