为什么不能用拉格朗日中值定理证明柯西中值定理？直接用f'(ξ)=[f(b)－f(a)]/(b－a

Question

除以g'(ξ)=[g(b)－g(a)]/(b－a)不就行了吗，还要用罗尔定理来证明。

Answer 1

f'(ξ)=[f(b)－f(a)]/(b－a)与g'(ξ)=[g(b)－g(a)]/(b－a)中的ξ不一定相等

Answer 2

如果ξ不一定相等，那么柯西中值定理也不一定成立奥？