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线性代数 简单问题
设A,B,C均为n阶矩阵,且ABC=E,则必有()
(A)ACB=E (B)CBA=E (C)BAC=E (D)BCA=E
解释一下为什么?谢谢
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推荐答案 2009-12-25
答案为D
因为ABC=E
所以(BC)^-1=A
所以BCA=(BC)*(BC)^-1=E
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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其他回答
第1个回答 2009-12-25
D。这是矩阵左乘右乘的问题。
ABC=A*(BC)=(AB)*C=E
说明A与BC是逆矩阵,AB与C也是逆矩阵。如果两个矩阵互为逆矩阵,那么这两个矩阵相乘时谁在左谁在右都一样。
第2个回答 2009-12-25
由题,A、B、C均可逆。将C移至右边变成C逆,再同时左乘C得CAB=E,同理BCA=E。
选D。
第3个回答 2009-12-25
ABC=E A-1ABC=A-1E BC=A-1E BCA=A-1EA=A-1AE=E*E=E (因为EA=AE)
选D
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