高中数学方面有什么能扩展思维方法的书？？？ （要解决以前固有的思维，要方法，而非题库）谢谢了，大神
要解决以前固有的思维，要方法，而非题库 坚决不要 5年高考3年模拟 之类的书 不要太高深 记住我只是个数学基础较差的高中生
1.《什么是数学： 对思想和方法的基本研究》（中文版第三版）
What is Mathematics: An Elementary Approach to Ideas And Methods
复旦大学出版社
《什么是数学》既是为初学者也是为专家，既是为学生也是为教师，既是为哲学家也是为工程师而写的。它是一本世界著名的数学科普读物。书中搜集了许多经典的数学珍品，给出了数学世界的一组有趣的、深入浅出的图画，对整个数学领域中的基本概念与方法，做了精深而生动的阐述。
本书并非应用数学作品，而是数学家写的数学普及读物，曾获得爱因斯坦以及外尔等科学家及数学家们的好评，适合高中以上阅读，要传递的思想是:数学并不单纯是解题，展示的是解题之外的数学世界。
@ふふちゃん：这本书看过英文版，中文翻译得相当精彩。数学大约是这个世界上最被憎恨的学科？但很多时候这门学科的美妙和魅力都因为枯燥的教学而泯灭了。这本书不说能让人爱上数学，至少不会抱有恐惧之心吧。【还能帮你泡到长很帅的呆萌数学家这种事我会随便说吗
@No.body：我觉得副标题非常的贴切。
初等数学的脉络讲解的非常清晰，对解决问题的思想方法分析的简洁、深刻。我以为能把事情用简单的方式叙述出来都是要么非常花费功夫，要么就是领域中的大师——正如《Programming Pearls》和《 The C Programming Language》，薄薄一本书，值得翻来覆去的放在枕边读。
2.《自然之数：数学想象的虚幻实境》
Nature's Numbers: The Unreal Reality Of Mathematics
上海科学技术出版社
这本书就是介绍微积分历史的书，重点的思想都有。介绍了数学分类以及在自然届中存在的数学模型。内容通俗易懂。
世界是简单的，但又没有那么简单。
各个学科的案例，都揭示了一个重要的规律：最合理利用资源。例如花瓣数目符合斐波那契数列和黄金分割定律，可能就是这样的原因，由于花瓣想最有效的利用空间，竞争阳光，那么必然的，黄金分割就是最好的结果。
3.《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》
The Calculus Gallery: Masterpieces from Newton to Lebesgue
人民邮电出版社
把微积分的历史讲得令人惊叹的清晰和优美，极好的一本书，完全可以拿来作为正规数学分析教材的补充材料。这本书的讲述过程就会让你明白，数学，或者说任何学科的历史，都绝对不是按照教科书上的顺序而来的。比如，在一般课本上，出发点都是我们要从一个函数来求它的积分，积分是通过微分来定义的。而从微积分的发展历史来看，积分是人们最早认识到的，微分才是我们要求的东西。
4.《当代数学：为了人类心智的荣耀》
作者: (法)迪厄多内 上海教育出版社
《为了人类心智的荣耀》作者是大数学家Dieodonne，讲数学史，强烈推荐。
本书是为广大受过教育而又对科学尤其是数学感到兴趣的公众写的，因此作者限于从代数、数论和集合论中撷取例证，作者在书中着重阐明数学在现代其实经历了真正的变革。
这本书是迪厄多内晚年炉火纯青的杰作，处处都展现出他那执着的数学情怀，尽管书中几乎没有直接抒发作者本人数学理念的段落，但仍能使读者感受到其强烈的布尔巴基精神。其中举出的几个篇幅较长的优美的数学例子（如伯努利数和傅利叶级数）很是耐人寻味，除了它们本身极具欣赏价值外，思考作者为何选入它们的原因也很有意义。总的来说，这部作品确实值得数学爱好者字斟句酌地细读。
5.《Unknown Quantity》作者:John Derbyshire
Unknown Quantity: A Real and Imaginary History of Algebra
这本书是英语原版，在美国亚马逊上可找到，国内有中文翻译本。2006年纽约书排名榜。
本书讲述代数学的历史，分成三大部分，初等的讲得详细，近代的讲明主旨，当代的讲个梗概。如此安排，是非常明智的，毕竟大部分人能看得懂的也只有初等代数和近代代数，而当代的代数几何，如果不是研究代数几何，是很难看懂的。为了照顾更大范围的读者，作者还不辞辛苦补充了一些相关数学知识。
抽象代数很好的敲砖入门书
6.数学（中文版）牛津通识读本
Mathematics: A Very Short Introduction
所有人在日常生活中都会接触到数学问题，多数人却又对之心存畏惧。在《数学》这本极为易读又充满趣味的小书中，蒂莫西·高尔斯解释了高等数学与我们在中小学所学的数学知识之间的一些最为根本的、主要是哲学性的区别，让我们能更好地理解那些听起来带有悖论的概念，比如“无限”“弯曲空间”“虚数”等。从基本的观念，到哲学探究，再到与数学共同体相关的一般社会学问题，《数学》揭开了空间和数的神秘面纱之一角。