数学二次函数应用的利润问题

Question

某产品进货单价为90 按100一个销售时能售出500个如果这种商品每涨价一元其销售量就减少了10个为了获得最大利润其单价应定位多少

Answer 1

其单价应定为x
利润=(100-90+x)(500-10x)
=5000+400x-10x^2
=-10(x^2-20x+100)+6000
=-10(x-10)^2+6000
所以,x=10时,利润有最大值6000
所以,答案是
C
(100+10=110)

Answer 2

（1）设公司共购买了x棵树苗，则盈利y=[100-(x-100)/2]*x=10800
解得x=180或120
经检验x=180时每棵售价为60元，与题意不合，舍去，当x=120时，每棵售价为100-（120-100）/2=90
(符合)
所以每课树售价为90元，共购买了120棵
（2）设售价为x元，利润y=（x-40）[100+（100-x）*2]=-2(x-95)*(x-95)+6050
所以当售价为95时利润最大为6050元