概率为0的事件为什么不一定是不可能事件

如题所述

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第1个回答 2019-07-16

主要是对连续型随机变量有此情况,举一个例子就可以说明,如果随机变量X服从[0,1]上的均匀分布,那么X取每个值的概率都为0,但是并非不可能,

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概率为0的事件一定不可能么?答：根本原因是：概率为0,不等于就是不可能的事件.比如：X是[0,1]上的均匀分布（连续型分布,X取值可以是任何[0,1]间的实数）.事件A = X在[0,1/2]之间.事件B = X在[1/2,1]之间.不相容要求 AB 是不可能事件,即 A 和 B 绝对不能同时发生.上面两个事件,A 和 B 能同时发生,只要 X 恰...

...某一事件的概率为零但不能推出该事件不可能事件。对吗?为什么?_百...答：因为也许还能从其他的条件推出“概率为零的事件一定是不可能事件”。所以这里只能作如下结论: 由“不可能事件概率为零”推不出“概率为零的事件一定是不可能事件”。这个结论和“概率为零的事件不一定是不可能事件”这一结论显然是不同的。

为什么概率为0的事件不一定是不可能事件?答：概率为零的事件称为零概率事件，不可能事件由于概率为零，属于零概率事件，反过来则不一定。举个例子，区间【0，1】，随机选一个点落在【0，1/3】内的概率是1/3，这是经典的几何概型。但是对于任意的0<a<1，事件{X=a}的概率都是零，属于零概率事件。但是a被选中完全有可能发生。

为什么概率为零事件不是不可能事件答：比如抛一枚硬币，正面的概率是50%，反面的概率为50%，那么硬币立着的概率为零。事实上，还是会出现硬币站立的情况。所以概率为零的事件不是不可能事件。

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