法律分析：当事人遇到网络恐吓威胁，可以按照以下办法处理。一、按照治安管理处罚法，在遭到对方网络恐吓威胁时，想办法收集证据后向公安机关进行报案，公安机关审核材料后进行立案侦查。二、 如果对方的行为情节恶劣，破坏了社会秩序，公安机关立案之后，可以由法院提起公诉，追究对方的刑事责任。
法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》 第四十二条 有下列行为之一的，处5日以下拘留或者500元以下罚款;情节较重的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款:(一)写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的; (二) 公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的; (三)捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的; (四) 对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的;(五)多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的; (六) 偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。
《关于办理利用信 息网络实施诽谤等刑事案件适用法律若干问题的解释》 第五条 利用信息网络辱骂、恐吓他人，情节恶劣，破坏社会秩序的，依照刑法第二百九十三条第一款第(二) 项的规定，以寻衅滋事罪定罪处罚。编造虚假信息，或者明知是编造的虚假信息，在信息网络上散布，或者组织、指使人员在信息网络上散布，起哄闹事，造成公共秩序严重混乱的，依照刑法第二百九十三条第一款第(四)项的规定，以寻衅滋事罪定罪处罚。