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x趋于0 ,arctanx-x的等价无穷小以及arcsinx-x的等价无穷小是什么?
如题所述
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第1个回答 2022-06-23
两个问题是同一类,
看把
正切
与反正弦的马克劳林级数就可以了：
arctanx-x等价于-x^3/3
arcsinx-x等价于x^3
相似回答
arcsinx-x的等价无穷小是什么
arctanx-x的等价无穷小
是什么
答：
arcsinx-x的等价无穷小是：(-1/6)x^3
。无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类，就像直线属于曲线的一种。因此常量也是可以当做变量来研究的。确切地说，当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时，函数值f(x)与零无限接近，即f(x)=0(或f(1/x)=0...
求cos
x的等价无穷小
替换公式。
答：
cosx
等价无穷小
替换公式：sinx-x、tanx-x、
arcsinx-x
、
arctanx-x，
1-cosx。等价无穷小 1、e^x-1～x (x→0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arc...
arctanx- x等价
于
什么?
答：
x-arcsinx的等价无穷小是-1/3x^3
。由泰勒公式可得：arctanx=x-1/3x^3，因此x→0时，arctanx－x等价于-1/3x^3。求极限时，使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限的时候极限值为0。被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
什么是等价无穷小
公式?
答：
sinhx≈x11、当
x趋于0
时，tanhx≈x12、当x趋于0时
，arc
sinhx≈x等价无穷小公式：等价无穷小公式是微积分中常用的一种工具，用于处理极限问题。它指的是两个
无穷小量
在某一极限下的变化趋势相同，即它们具有相同的阶。常用
的等价无穷小
公式有：
sinx
≈
x，tanx
≈x，ln（1+x）≈x，e^x-1≈x，等等...
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