如题所述
x-arcsinx的等价无穷小是-1/3x^3。
由泰勒公式可得:
arctanx=x-1/3x^3,因此x→0时,arctanx-x等价于-1/3x^3。
求极限时,使用等价无穷小的条件:
被代换的量,在取极限的时候极限值为0。
被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。