最小正周期是什么

Question

如题所述

Answer 1

如果一个函数f（x）的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f（x）的最小正周期。
根据查询百度百科得知，如果一个函数f（x）的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f（x）的最小正周期（minimal positive period）.例如，正弦函数的最小正周期是2π。对于正弦函数y=sinx, 自变量x只要并且至少增加到x+2π时，函数值才能重复取得正弦函数和余弦函数的最小正周期是2π。
如果一个函数f（x）的所有周期中存在一个最小的正数,那么这个最小的正数就叫做f（x）的最小正周期。例如,正弦函数的最小正周期是2π。最小正周期例题解答：求函数y=|sinx|+|cosx|的最小正周期。解:∵=|sinx|+|cosx|，=|－sinx|+|cosx|，=|cos(x+π/2)|+|sin(x+π/2)|，=|sin(x+π/2)|+|cos(x+π/2)|，=f(x+π/2)。对定义域内的每一个x,当x增加到x+π/2时,函数值重复出现,因此函数的最小正周期是π/2.（如果f（x+T）=f（x）,那么T叫做f（x）的周期）。