需要12天才能爬完。
首先,因为这只蜗牛白天可以爬4米,然而晚上它又会掉下去3米,由此可以知道,这只蜗牛每天可以爬4-3=1米,即每天共爬1米。在理论上,因此,这只蜗牛需要爬15天才能爬完;
但是,实际上,这只蜗牛在爬到(4-3)+(4-3)+(4-3)+(4-3)+(4-3)+(4-3)+(4-3)+(4-3)+(4-3)+(4-3)+(4-3)=11米,即在爬11天之后,这只蜗牛再爬最后4米的时候,爬上去就不会掉下来了,爬这最后4米只需要1天。
综上所述,这只蜗牛共需要爬15-4+1=12天,就可以爬完。