看了一下前面的回答，发现大家把离散傅里叶变换中的频谱混叠概念与连续信号采样的时域奈奎斯特采样定理搞混淆了。时域采样定理要求采样率fs不低于信号最高频率的两倍即可无失真的从采样信号恢复出原模拟信号，否则采样信号会因为频谱混叠而失真。这里对奈奎斯特采样定理展开讨论，有兴趣的同学可以去翻书看看。下面重点介绍一下离散傅里叶变换中的频谱混叠概念。
设任意序列x(n）的Z变换为
X(z）=∑x(n）z^-n （-n是z的指数，n求和范围是-∞到+∞）
且 X(z) 的收敛域包含单位圆（即x(n)存在傅里叶变换）。在单位圆上对 X(z) 等间隔采样N点，得到
X(k) = X(z)|z=e^j2πk/N = ∑x(n)W^kn
( W就是DFT算子，具体可以看书上，这里不不方便输入公式，n求和范围是-∞到+∞，0≤k≤N-1）
显然，上式表示在区间[0，2π]上对x（n）的傅里叶变换X(e^jω）的N点等间隔采样。
将X(k)看做长度为N有限长序列xN(n)的DFT，即
xN(n) = IDFT[X(k)] 0≤n≤N-1
那么由此可以推导 xN（n）与原序列x（n）的关系，并导出频率采样定理。
由DFT和DFS的关系可知，X(k)是xN(n）以N为周期的周期延拓序列x'(n)的离散傅里叶级数系数X'(k)的主值序列，即
X'(k) = X( (k) )N = DFS[ x'(n) ]
X(k) = X'(k)RN(k) ( RN(k) 是长度为N的矩形窗序列，用来取周期序列的主值序列）
x'(n) = xN( (n) )N = IDFS[ X'(k) ] = [ ∑X（k）W^kn ]/N
将X(k）代入上式，最后化简得
x'(n) = ∑x(n+iN） （ i求和范围是-∞到+∞ ）
所以
xN(n) = x'(n)RN(n) = ∑x(n+iN)RN(n) （ i求和范围是-∞到+∞ ）
这说明 X(z) 在单位圆上的N点等间隔采样 X(k) 的N点IDFT是原序列x(n)以N为周期的周期延拓序列的主值序列。故，可以总结出频域采样定理：
如果序列 x(n) 的长度为M，则只有当频域采样点数 N≥M 时，才有
xN(n) = IDFT [ X(k) ] = x(n)
即可由频率采样 X(k) 恢复原序列x(n)，否则产生时域混叠现象。
仔细看这些加粗的地方，多么熟悉的味道，频率采样点数不够会导致时域混叠，跟时域采样速率不够引起频谱混叠，这就是两个概念非常容易混淆的地方，因为在数字信号处理领域，时域和频域的很多性质都是对偶的。
至于频谱泄露的问题，前面已经解释的很好，我就不班门弄斧了。