如果终审人民法院是上一级法院，刑事申诉书是给上一级法院。申诉由终审人民法院审查处理。上一级人民法院对未经终审人民法院审查处理的申诉，可以自己处理，或者直接交终审人民法院审查处理，终审法院处理的，申诉书交给终审法院，直接审查处理的，交给该上一级法院。
《 刑事诉讼法 》 第228条，地方各级人民检察院认为本级人民法院第 一审 的判决、裁定确有错误的时候，应当向上一级人民法院提出抗诉。 第229条，被害人及其法定 代理 人不服地方各级人民法院第一审的判决的，自收到 判决书 后五日以内，有权请求人民检察院提出抗诉。人民检察院自收到被害人及其法定代理人的请求后五日以内，应当作出是否抗诉的决定并且答复请求人。 第230条，不服判决的上诉和抗诉的期限为十日，不服裁定的上诉和抗诉的期限为五日，从接到判决书、裁定书的第二日起算。 第231条，被告人、自诉人、附带民事 诉讼 的原告人和被告人通过原审人民法院提出上诉的，原审人民法院应当在三日以内将上诉状连同案卷、 证据 移送上一级人民法院，同时将上诉状副本送交同级人民检察院和对方当事人。 被告人、自诉人、附带民事诉讼的原告人和被告人直接向第 二审 人民法院提出上诉的，第二审人民法院应当在三日以内将上诉状交原审人民法院送交同级人民检察院和对方当事人。