四边形面积公式？

Question

如题所述

Answer 1

四边形面积公式：

方法一：

公式描述：公式中m，n为四边形的对角线长，α为对角线的夹角。

方法二：

平面任意四边形的面积，等于四边形不相邻两边中点的连线长乘以另两边的任一中点到该连线距离的2倍。

方法三：

海伦公式计算不规则四边形面积

任意四边形的四条边分别为：AB=a,BC=b,CD=c,DA=d 

假设一个系数z,其中z=(a+b+c+d)/2 

那么任意四边形的面积S=2*【根号下(z-a)*(z-b)*(z-c)*(z-d) 】

特殊四边形求面积：

1.平行四边形：S=ab （平行四边形面积=底×高）

2.正方形：S=a^2正方形面积=边长×边长

3.长方形：S=ab   长方形面积=长×宽

4.菱形：S=mn/2  菱形面积=对角线积的一半

5.梯形：S=（a+b）×h÷2 梯形面积=（上底+下底）×高÷2

6.对角线互相垂直的四边形：S=mn/2四边形面积=对角线积的一半

拓展资料：

海伦公式：又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。表达式为：，它的特点是形式漂亮，便于记忆。

相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的，而因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中，所以被称为海伦公式。中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术。

资料来源：百度百科-海伦公式