法定不追究刑事责任的情形有以下这些:
一,情节显著轻微危害不大,不认为是犯罪的。
二,犯罪已过追诉时效期限的。
三,经特赦令免除刑罚的。
四,依照刑法告诉才处理的犯罪没有告诉或者撤回告诉的。
五,犯罪嫌疑人,被告人死亡的。
六,其他法律规定免于追究刑事责任。
法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条。
举例说明
一个犯罪嫌疑人犯了故意杀人罪。综合他的各种犯罪情节,他可能会被判18年有期徒刑。但是故意杀人罪的法定最高刑是死刑,所以要经过20年,也就是说,犯罪嫌疑人在没有被公安机关立案侦查的情况下,经过20年后就不再追究他的刑事责任了。但是如果案发后有人报警,公安机关已经立案侦查的。犯罪嫌疑人无论逃亡多少年,都要被追究刑事责任。所以这里说的法定最高刑是犯罪嫌疑人所犯罪名的法定最高刑。