如何求绝对值的最小值

Question

如题所述

Answer 1

关于如何求绝对值的最小值如下：

绝对值函数的最小值问题一直以来都是高一上函数部分的难点，解决过程较为繁复、计算量大，而且大部分解题思路都是通过分段函数去分析解决问题，其实在做这类问题的时候，我们可以利用奇尖偶平取中间这一口诀对这类函数进行处理。

奇尖偶平取中间：有奇数个一次绝对值和的函数在每个绝对值零点的中间那个数必然是带尖的，且在这个数取得最小值；如果是偶数个一次绝对值和的函数在每个绝对值零点的中间那两个数那段必然是平的，且在这两个数那段取得最小值。

无符号数计算

如果把向南走1公里记为+1，把向北走2公里记为-2，问走了多少公里，计算方法是两个数的绝对值相加，也就是3公里。如果问相对走了多少公里，计算方法是相对数相加，是-1。

如果题中没有说什么是正，如：邮递员送信先向南10米，再向北5米，做题前必须写：记什么为正，一般不用写另一个，因为不是正就是负，知道一个就行了。绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用||来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。

在数学中，绝对值或模数|x|为非负值，而不考虑其符号，即|x|=x表示正x，|x|=-x表示负x在这种情况下-x为正，|0|=0。例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。

实数的绝对值的泛化发生在各种各样的数学设置中，例如复数、四元数、有序环、字段和向量空间定义绝对值。绝对值与各种数学和物理环境中的大小，距离和范数的概念密切相关。