什么时候矩阵的逆和转置相等

Question

如题所述

Answer 1

当矩阵是正交矩阵时，逆和转置相等。
正交矩阵是指其列向量（或行向量）两两正交且长度为1的矩阵。由于正交矩阵的列向量（或行向量）是正交归一的，因此其转置矩阵即为其逆矩阵。这个性质在数学和线性代数中被广泛应用，具有重要的几何和代数意义。