齐次方程组只有零解是什么情况

Question

如题所述

Answer 1

只有唯一解且唯一解为零。齐次线性方程组只有零解说明只有唯一解且唯一解为零（因为零解必为其次线性方程组的解）。齐次线性方程组有非零解即有无穷多解。齐次线性方程求解步骤：
1、对系数矩阵A进行初等行变换，将其化为行阶梯形矩阵。
2、若r(A)=r=n（未知量的个数），则原方程组仅有零解，即x=0，求解结束。