概率统计学是一门研究随机现象规律性的学科，它的研究方向非常广泛。以下是一些常见的概率统计学论文研究方向：
1.随机过程与马尔可夫链：研究随机变量的演变规律，如布朗运动、泊松过程等。
2.极限定理与大数定律：研究随机变量序列的收敛性，如中心极限定理、大数定律等。
3.参数估计与假设检验：研究如何根据样本数据对总体参数进行估计和检验，如极大似然估计、置信区间等。
4.方差分析与回归分析：研究多个自变量对因变量的影响，如线性回归、方差分析等。
5.时间序列分析：研究时间序列数据的预测和建模，如ARIMA模型、GARCH模型等。
6.贝叶斯统计：研究基于先验信息的推断方法，如贝叶斯公式、贝叶斯网络等。
7.非参数统计：研究不依赖于总体分布假设的推断方法，如核密度估计、秩和检验等。
8.高维数据分析：研究处理高维数据的方法，如主成分分析、聚类分析等。
9.生存分析：研究时间到事件的数据，如生存函数、Cox比例风险模型等。
10.空间统计学：研究空间数据的分析方法，如地理加权回归、空间自相关分析等。