高中函数f（x）!求大神指教判断奇函数跟偶函数的区别

Question

如题所述

Answer 1

⑴如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(-x）或f(x)/f(-x)=1那么函数f(x）就叫做偶函数。关于y轴对称，f（-x）=f（x）。
⑵如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x）或f(x)/f(-x)=-1，那么函数f(x）就叫做奇函数。关于原点对称，-f（x）=f（-x）。
⑶如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(-x）和f(-x)=-f(x），（x∈R，且R关于原点对称.）那么函数f(x）既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。
⑷如果对于函数定义域内的存在一个a，使得f(a）≠f(-a），存在一个b，使得f(-b）≠-f(b），那么函数f(x）既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。追问

那这个题的最后一步是怎么推得

追答

就是看g（-x）和g（x）的关系哇

先列出来 g（-x）的式子，再列出来g（x）的式子，算

追问

具体怎么算可以写一下吗？步骤

追答

太复杂了，俺没有纸笔，靠口算写不出来

Answer 2

偶函数的特点是在x的取值范围内，都有f(x)=f(-x)
而奇函数是f(-x)=-f(x)