广东省立中山图书馆、广州图书馆、荔湾区图书馆、海珠区图书馆、黄埔区图书馆、芳村区图书馆、越秀区图书馆、东山区图书馆、天河区图书馆、白云区图书馆。
1、广东省立中山图书馆
广东省立中山图书馆创建于1912年，前身是明代羊城胜迹“南园”，后为清代广雅书局藏书楼，其中的“抗风轩”为孙中山早年从事革命活动的秘密据点。该馆历史悠久，典藏丰富，在海内外闻名遐迩。广东省立中山图书馆是被国务院批准的首批国家重点古籍保护单位 。
2、广州图书馆
广州图书馆的前身是1933年10月建成的市立中山图书馆。广州解放后，称为广州中山图书馆。2006年2月广州图书馆新馆正式奠基，2013年广州图书馆新馆全面开放。2018年被中华人民共和国文化和旅游部评定为国家一级图书馆。
3、广州市越秀区图书馆
越秀区图书馆新馆于2007年3月12日正式对外开放，占地面积一万多平方米。不但有提供教育类图书、报刊、电子资源、音像资料等一站式服务的主题图书馆——教育图书馆，还有按功能划分的报刊、少儿、文学艺术、视障阅览等各大阅览区及多媒体视听服务区、电子阅览区、动漫地带、亲子天地、绿色网园等。
4、海珠区图书馆
海珠区图书馆主要负责向公众提供书籍、图片、声像、电子文献等资料的查阅、咨询、检索等服务。截至2019年，馆舍面积5000平方米，阅览座位500多个，藏书26万多册。馆内设外借处、报刊室、少儿室、多媒体阅览室、自学室、盲文阅览室（休闲室）、多功能厅等服务窗口。
5、广州市白云区图书馆
白云区图书馆是在白云区委、区政府的重视和大力支持下设立的公益性文化单位，成立于1988年。馆内采光明亮，环境优雅。2006年11月，成立广州市少儿图书馆白云分馆。
参考资料来源：百度百科-广东省立中山图书馆
参考资料来源：百度百科-广州图书馆
参考资料来源：百度百科-广州市越秀区图书馆
参考资料来源：百度百科-海珠区图书馆
参考资料来源：百度百科-广州市白云区图书馆
1.广东省立中山图书馆 广州市文明路213号
2.广州图书馆 广州市中山四路42号
另外各区都有图书馆,但对比以上两间,无论规模和藏书都逊色多了，列举如下：
荔湾区图书馆-中山八路周门南路29号
海珠区图书馆-广州市宝岗路39号南北广场4楼
黄埔区图书馆-黄埔大沙地港湾路596号
芳村区图书馆-芳村大道西塞坝路芳雅苑15号芳村区文化中心大楼
（芳村区现在已被荔湾区兼并，但图书馆仍在）
越秀区图书馆-广州市盘福路11号
东山区图书馆-执信南路30号
天河区图书馆-天府路1号区政府大楼
白云区图书馆-先烈东路137号
以上图书馆都对公众开放。本回答被提问者采纳