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n×n矩阵的特征矩阵的秩为什么一定是n
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推荐答案 2020-01-11
你好!不一定,只有当λ不是特征值时,特征矩阵λe-a的秩才是n。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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第1个回答 2020-05-19
因为其行列式是关于λ的n次多项式,也就是说行列式不为0,所以秩为n
相似回答
为什么n
阶
矩阵的特征矩阵的秩一定是n
?
答:
因为:n阶矩阵不可逆说明,|a|=0。
那么根据矩阵的行变换必然存在至少一行元素全为0,那么非零行行数必然小于n,就是该矩阵的秩<n
。det(λE-A)是A的特征多项式,从而非零(不是零多项式),由此推出λE-A的Smith标准型所有的对角元都非零,所以λE-A满秩,也可以直接看最高阶非零子式(就是...
为什么n
行n列的
矩阵的秩
等于n?
答:
定理
矩阵的
乘积
的秩
Rab<=min{Ra,Rb};当r(A)<=n-2时,最高阶非零子式的阶数<=n-2,任何n-1阶子式均为零,而伴随阵中的各元素就
是n
-1阶子式再加上个正负号,所以伴随阵为0矩阵。当r(A)<=n-1时,最高阶非零子式的阶数<=n-1,所以n-1阶子式有可能不为零,所以伴随阵有可能非...
为什么n
*
n矩阵的特征矩阵的秩一定是n
?(这个是高等代数第三版341页倒...
答:
这
n
阶
矩阵一定是
线性无关的。
为什么n
x
n矩阵的特征
多项式
的秩一定是n
答:
特征
多项式是一个多项式,只有
矩阵
才会谈它
的秩是
多少
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