幂等矩阵A²=A 求A

Question

求指点

Answer 1

举个简单的例子你应该就明白了：

A(A-E)=0不能推导出A=0或A=E。

实际上，A(A-E)=0是A=0或A=E的必要不充分条件。

Answer 2

当两个矩阵的积等于 0 矩阵时，未必它们其中有 0 矩阵。
也就是由 AB = 0 得不出 A = 0 ，也得不出 B = 0 。

Answer 3

你的问题应该还有后续吧
A^2-A=0
(A+E)(A-2E)=-2E