6.2.1 单轴压缩煤岩变形破裂过程的力学特性
（1）受载煤岩变形破裂特性
煤岩材料在不同压应力作用下表现出的非线性变形包括：初始的压实、近线性弹性变形、初始应变硬化、应变软化、膨胀和局部弱化，这些特性主要来自于岩石微结构在不同应力状态下的演化，原有裂纹的成核和扩展被视为岩石变形核失效的主要机制。
根据岩石的三轴压缩实验过程曲线（图6.4），岩石受力变形破坏过程可分为以下几个阶段：
1）非线性压密阶段（OA）：岩石内的天然裂隙在外力作用下逐渐闭合，表现为岩石试件刚度增大，压缩变形具有非线性特征。
2）弹性变形阶段（AB）：压密后岩石进入弹性阶段，应力与应变成正比关系。
3）加速非弹性变形阶段（BC）：岩石中开始出现微破裂，变形加速，在该阶段的后期，由于破裂造成的应力集中效应使得即使保持恒载，岩石破裂仍将继续发展，即发生流变。
4）破裂及发展阶段（CD）：该阶段由于大的裂隙互相汇合、贯通，即岩石内部的微破裂面发展为贯通性破坏面，最终导致岩体失稳而破坏。
图6.4 岩石的三轴压缩实验过程曲线
图6.5 岩石受载内部裂纹演化过程曲线
岩石单轴压缩与三轴压缩过程基本上一致，由于没有围压作用，应力峰值小于三轴情况下的峰值。岩石变形与破坏过程实质上是载荷作用下其内部裂纹演化的过程，可用图6.5简单表示。
（2）单轴压缩煤岩应力分布特点
煤岩体的单轴压缩实验主要是测定煤岩的力学性质，如单轴抗压强度、弹性模量和泊松比等。煤岩体在单轴压缩过程中，其测定结果的准确性和内部应力分布主要受煤岩样品的试件形状及其尺寸、端面条件等因素影响。一般采用圆柱形或正方形试件来进行单轴抗压强度的测定，经实验研究，对于圆柱形试件其尺寸取为φ50 mm×100 mm，能使其内部的应力分布均匀，并能保证煤岩样品破坏面不受压力机上承压板附加的横向约束而可自由地通过试件的全断面。而试件端面的不平整或端面与承压板之间不密切接触，都可能使试件处于偏心或局部受力状态，实验表明，即使在正常受力状态下，试件端面受到的轴向压应力的分布也是不均匀的，其中心部分的轴向压应力比两侧的轴向压应力要大，如图6.6（a）所示。同时，试件端面与压力机之间的摩擦效应会产生一个横向压应力，在两端面表现最为明显，在中部则减小，于是使单轴压缩时煤岩样品内应力分布如图6.6（b）所示。如果消除了这种端面效应，即横向压应力作用减弱或消除，于是试件中的切向拉应力和径向拉应力就会相对增大，则煤岩试件的破裂就会沿着轴向压应力的方向发展，从而导致煤岩样品呈劈裂形破坏。
图6.6 单轴压缩煤岩试件的应力分布
（3）单轴压缩煤岩体内应力应变关系分析
岩石试件在进行单轴压缩时，其端面及内部的应力分布与试件的尺寸、形状和试件端面条件有关。经过实验研究，对于正方柱状岩石试件的几何尺寸一般取高径比为（2～2.5），对于圆柱状岩石试件高径比一般为（2～3），因此在实验时把试件做成高为100 mm直径为50 mm的圆柱体。这样有利于其内部的应力分布均匀，并能保证岩石试件破坏面不受材料机上承压板附加的横向约束而可自由通过试件的全断面。
对于煤体的单轴受压变形及破裂机制，实验研究结果表明，煤体的宏观破坏形态有五种，如图6.7。因煤体中大量宏微观裂隙缺陷的存在，煤体的单轴受压破坏不是单纯的压应力所致，而是通过剪切力和拉应力复合引起的。
图6.7 煤岩体的宏观破坏形态
何学秋等学者［180］经过实验研究及现场测定认为，许多固体材料如煤岩等在稳定载荷下会存在流变现象。其蠕变曲线ε（t）可以分成三个阶段：第一阶段的特征是应变速率逐渐减小；第二阶段为定常蠕变，即应变速率不变；第三阶段为加速蠕变直至破坏。煤岩体的蠕变破坏的前提条件是其所受应力必须大于煤岩体的屈服强度临界值，即σ＞σl（临界值）时；当σ＜σl时，蠕变曲线ε（t）趋于一个常数，且其变形速度趋于0。图6.8，6.9分别为蠕变曲线ε（t）和应力-应变关系曲线σ（ε）。
图6.8 三向常载荷下ε（t）的曲线
图6.9 应力-应变关系曲线
6.2.2 应力场数值模拟分析
（1）应力场数值模拟目的及模型构建
进行单轴压缩煤岩体内应力场数值模拟的目的是：
1）确定煤岩体内应力场的分布规律；
2）分析影响应力分布的各种因素其影响程度（如煤岩体K、G、内摩擦力C和内摩擦角φ等），为分析单轴压缩煤岩体变形破裂电磁辐射信号与其影响因素之间的关系打下基础；
3）通过改变煤岩体的力学参数、单轴压缩时的加载速率等影响因素，通过数值模拟来研究这些因素与煤岩体内部应力分布的变化，为后面应力场和电磁辐射场的耦合计算打下基础；
4）现场更好地应用非接触电磁辐射方法预测预报煤岩动力灾害现象提供指导。
本章利用上面所叙述的数值方法——FLAC3D（Lagrangian element method）法，对煤岩受载变形时的变化规律进行三维的数值模拟，以考察不同力学参数、不同加载速率下煤岩内部各点的应力、应变及变形速率的变化规律。
本章构建了实验室煤岩单轴压缩模型，简称为ModelⅠ，下面对其进行描述。
根据前面对煤岩体单轴压缩应力场的理论分析和应力分布特点的研究，煤岩单轴压缩过程中应力应变分布规律与煤岩力学性质、加载特性有关，因此模型试验方案根据煤岩种类和加载速率设计如表6.1所示。ModelⅠ又细分为15种情况。其材料力学性质如表6.2。煤岩本构模型选取摩尔库仑剪切破坏与拉破坏复合的应变硬化软化模型（SS模型）。其软化参数如表6.3。
（2）单轴压缩煤岩体单元应力分布的特点
根据前面应力场数值模拟方法的分析与单轴压缩计算方案的设计，本文对不同强度、不同加载速率煤和泥岩、砂岩进行了三维FLAC分析与应力场数值模拟计算，图中注释：单元1在煤岩样品的顶部的圆心；单元701在圆柱体煤岩样品中部的圆心；单元1906在中部的径向中间；单元2000在底部位置外边缘；v1、v2等代表加载速率，其值如表6.1；z=45 mm代表距离样品上表面45 mm处的横截面；v2.1300-45代表加载速率为v2，迭代至1300步时z=45 mm处的横截面。通过对计算结果的分析，可以得到单轴压缩煤岩体单元应力分布的几个特点：
表6.1 试验方案表
表6.2 单轴压缩煤岩力学性质表
表6.3 单轴压缩煤岩软化力学参数表
1）煤岩体各单元的应力均随着加载时间的延长而发生变化，其变化规律与实验室的研究结果呈现出一致性，即在达到极限强度前是逐渐增加的，且一般是线性关系，符合线弹性行为，当达到应力峰值后急剧降低；如图6.10～6.13所示，对于中硬煤的701单元、1901单元和软煤的1、701单元其最大主应力随着加载时间的变化规律就是如此。
2）煤岩体中各单元的位置不同，导致在加载步相同时的应力是不同的，由于应力是从煤岩样品的上部即加载端部开始逐渐向下部传递的，因而下面单元应力总是有一个滞后，也就是说当上面单元达到应力峰值时进入塑性软化区甚至破裂，下部单元有可能还没有达到应力峰值，这种现象与实验室实际煤岩单轴压缩中的裂纹从上部逐渐向下扩展一直到破裂是相对应的。如图6.14和图6.15为硬煤在加载到第2500步时单元1（在煤岩最顶部的中心位置）和单元2000（在煤岩样品的最底部外围）的主应力随加载时间的变化关系，可见单元1已经达到应力峰值并开始急剧降低，而单元2000的应力还在继续增加；图6.16和图6.17为泥岩的情况，也是呈现这种特点。
图6.10 中硬煤（v2）701单元应力随时间的变化
图6.11 中硬煤（v2）1901单元应力随时间的变化
图6.12 软煤（v2）1单元应力随时间的变化
图6.13 软煤（v2）701单元应力随时间的变化
图6.14 硬煤（v2）1单元应力随时间的变化
图6.15 硬煤（v2）2000单元应力随时间的变化
3）煤岩体中各层上的单元应力分布在各个加载阶段呈现不同的特点，对于同样的一个监测横截面，在不同的加载时间其应力分布发生了很大的变化，基本上是随着不断迭代（加载）应力先是逐渐增加，然后达到单元的极限强度后发生塑性软化，最后发生拉破裂。在加载前期阶段，各层单元应力分布总体呈现出中间大于周围，如图6.18和图6.19所示：当加载速率为12时，迭代至1300步时，在z=45 mm处的最大主应力是压应力，总体呈现出中间大于周围，均在4.77～6.24 MPa之间，分布内部稍小于周围；在加载后期，如图6.20和图6.21，从图中可以看出：当加载速率为12时，迭代至2900步时，在z=45 mm处的最大主应力有压应力也有拉应力，变化很大，数值不大，压应力最大仅为0.0497 MPa，拉应力最大为450Pa，说明大部分单元已经进入塑性破裂阶段。
4）数值模拟时改变煤岩的强度（如体积模量、剪切模量），发现煤岩的强度不同，即使是在同样加载速率和加载时间下，其应力分布也是不同的，下面章节将对此作具体的分析和研究。
5）数值模拟时改变加载的速率，发现加载速率不同，即使是在同样煤岩强度和加载时间下，其应力分布也是不同的，下面章节也将对此作具体的分析和研究。
图6.16 泥岩（v2）401单元应力随时间的变化
图6.17 泥岩（v2）2000单元应力随时间的变化
图6.18 中硬煤（v2.1300-45）最大主应力等值线图
图6.19 中硬煤（v2.1300-45）最大主应力立体图
图6.20 中硬煤（v2.2900-45）最大主应力等值线图
图6.21 中硬煤（v2.2900-45）最大主应力立体图
（3）煤岩强度对单元应力分布的影响
为了考察煤岩强度对单元应力分布的影响，将软煤、中硬煤和硬煤在同一加载速度下的应力变化计算结果进行分析，取定v=8时，下面是分析结果。
从图6.22和图6.23可看出：对于软煤，当加载速率为8时，迭代至2100步，在z=45 mm处的最大主应力为0.98～1.01 MPa，数值不大且变化也不大。对于中硬煤，如图6.24和6.25所示，当加载速率、加载时间、观测单元面均与软煤相同时，其最大主应力则为6.07～6.23 MPa，也呈现出中间大于周围的趋势，数值比软煤的大。如图6.26和6.27所示，当加载速率为8时，迭代至2100步时，对于硬煤，在z=45 mm处的最大主应力主要集中于中心，最大为13.7 MPa，在周围均已经很低，说明这个面的大部分已经破裂。通过实验研究表明，不同类型的煤岩在单轴压缩时电磁辐射信号的变化趋势是一致的，但幅值与脉冲数其数值却有较大的差别，这可能是煤岩强度不同所致。
图6.22 软煤（v1.2100-45）最大主应力等值线图
图6.23 软煤（v1.2100-45）最大主应力立体图
图6.24 中硬煤（v1.2100-45）最大主应力等值线图
图6.25 中硬煤（v1.2100-45）最大主应力立体图
图6.26 硬煤（v2.2100-45）最大主应力等值线图
图6.27 硬煤（v2.2100-45）最大主应力立体图
（4）加载速率对单元应力分布的影响
为了考察数值模拟时加载速率单轴压缩煤岩体内各单元应力分布的影响，下面将通过对中硬煤、砂岩在不同加载速度下的应力变化计算结果的分析来具体阐述。如图6.28～6.31，对于中硬煤，当加载速率为10，加载时间为1300步时，在z=45 mm处的最大主应力是压应力，总体呈现出中间大于周围，但数值变化不大，均在3.98～4.43 MPa之间，压应力最大值仅为4.43 MPa。当加载速率为12时，最大主应力也是压应力，总体趋势也相同，但是应力值确实有所增大，均在4.77～6.24 MPa之间。从微观和细观机理上分析，即加载速率的增加使单元之间的应力传递速度也加快，应变速率增加，从而导致应力变化加快，这相当于增大了煤岩体的强度和弹性模量。如图6.32～6.33，砂岩的模拟结果也有利地说明了加载速率对应力场的影响。
图6.28 中硬煤（v1.1300-45）最大主应力等值线图
图6.29 中硬煤（v1.1300-45）最大主应力立体图
图6.30 中硬煤（v2.1300-45）最大主应力等值线图
图6.31 中硬煤（v2.1300-45）最大主应力立体图
图6.32 砂岩（v1）1906单元应力随时间的变化
图6.33 砂岩（v3）1906单元应力随时间的变化