这个就是变上限积分的求导公式呀:
设U(x)=从g(x)到h(x)上f(t)dt的积分，则dU/dx=f(h(x))h`(x)-f(g(x))g`(x).
求x的偏导就把y看成常数，求导时把被积函数的t换成xy,后面还得乘xy对x的导数，所以是(sin(xy)/xy)*y=sin(xy)/x。
那个同理。
设U(x)=从g(x)到h(x)上f(t)dt的积分，则dU/dx=f(h(x))h`(x)-f(g(x))g`(x).
求x的偏导就把y看成常数，求导时把被积函数的t换成xy,后面还得乘xy对x的导数，所以是(sin(xy)/xy)*y=sin(xy)/x。
那个同理。
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第1个回答 2015-06-02
的确表达不出原函数，但可以求导，∫0xf(x)对x求导就等于f(x),所以你通过k=t/y,把上下限变成0,x,就能对x求导了，答案就是你那个，同理k=t/x就能对y求导了追问
能写下来吗
追答等会，我找张纸
追问好的
追答
学长是哈工大的？
追答工大大一
追问怎么上限就变成y了？？
哈哈 我也大一
追答以后的变量是k,t变成k时，上下限也要相似的变换，即k=t/x,上下限也除以x
追问dk=-1/x^2dt
追答不是，在这里右端t是变量，x属于常量，不变化
dk=dt/x
追问那最后一步怎么理解
追答定积分对积分上限(变量)求导等于，把积分上限带入内部函数的结果
对∫0xf(t)dt对x求导等于f(x)
追问
那这题呢
追答这题运算有点麻烦，晚上再弄，现在要上课
追问好~
追答我懒得算了，正好有本练习册上有，发给你吧
谢谢！！
追答把最佳答案给了好吗，明天可能就不玩知道了，想问的问题已经找到答案了
追问好
本回答被提问者和网友采纳第2个回答 2017-01-10
偏导数就是把一个函数中其他的变量都当做常数去求所需要的偏导数，比如y=sin（xy）对x的偏导数就是ycos（xy）
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