数学题求解

Question

有30名学生，参加一次满分为100分的考试，已知该次考试的平均分是85分，问不及格（小于60分）的学生最多有几人？

请写出解题过程，谢谢

Answer 1

平均分为85分，则可将学生分成两部分，一部分分数高于85分，另一部分分数低于85分，两部分学生分数与85分之差的和相等。因此要使得不及格学生人数尽可能多，则一方面尽可能缩小不及格学生与85分的差距，故取59分，另一方面尽可能加大高分学生与85分的差距，故取100分。由此可设59分的学生人数为x，100分的学生人数为30－x，可得59x＋100（30－x）＝85×30，解得x＝10.98。因此最多有10人。

Answer 2

30人总分为30*85=2550分。假设30人全是满分，总分就是3000分。有一个不及格的，相当于分数从总分3000分里扣除41分，现实情况相差3000-2550=450分，扣除了10个41分和一个39分，所以最多不及格的学生有10人。

Answer 3

解：已知该次考试的平均分是85分，学生有30名，
所以学生总分为30*85=2550分
不及格的最高分为59分。
若全部不及格，总分为30*59=1770分
差了2550-1770=780分
100-59=41分
780/41约等于20人（进一法）
30-20=10人
所以最多有10人不及格

Answer 4

x+y=30设 不及格至少要小于等于59分 设其他人都得100
59x+100y大于等于85*30
x=10 y=20
当x=11时即使其他19人都100分总分也达不到2550了~~~追问

为什么要把少于平均分的成绩设成59分？

追答

不是平均分 是不及格只是要59以下~

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