由一个正方形和一个等腰三角形拼成的直角梯形,现在要把它剪成四块全等的图形

Question

1、下图是一个正方形和一个等腰直角三角形拼成的图形，现要将它剪成4块形状相同的图形，应该如何剪？（用图回答）

2、解不等式：6(x+1)的平方-5(x-2)的平方<3(x+3)的平方-2(x-2)(x-1)

3、m^4-6m^2+9（在实数范围内）

4、（x^2-2x-1）（x^2+2x-1）（直接写答案）

5、先化简，在求值：[（x+1/2y）^2+(x-1/2y)^2]·（2x^2-1/2y^2）,其中x=-3，y=4.
第一题的图片（只准剪，不准拼）

Answer 1

1、如图所示。按照正方形的对角线先将正方形分成四等份。此时对角线的交点就是正方形的中心。延此点分别画垂直线和水平线再将正方形分割。此时正方形被分成了八等份。延长正方形的水平分割线，交三角形最长边上一点（设此点为P）。过P点做垂直线，并且连接P和直角顶点。此时三角形被分为四等份。

   很容易证明正方形的八等份和三角形的四等份是相等的，至此，图形已被分割成12等份。选择其中相邻的三个等份连接，就可以分割成四块形状相等的图形了。

2、      6(x+1)^2 -5(x-2)^2<3(x+3)^2-2(x-2)(x-1)

   6x2+12x+6-(5x2-20x+20)<3x^2+18x+27-2x^2+6x-4

     6x^2+12x+6-5x^2+20x-20<3x^2+18x+27-2x^2+6x-4

                x^2+32x-14<x^2+24x+23

                       8x<37

                        x<37/8

3、m^4-6m^2+9

=(m2-3)^2

=(m+3)^2(m-3)^2

4、x^4-4x^2+4x-1

Answer 2

t

Answer 3

4、x^4-4x^2+4x-1