第1个回答 2017-03-27
设人相对于盘的匀角速度为ωr(逆时针为正),盘对地的角速度为ω'(顺时针为负),
系统(人和转盘)合外力矩为零,角动量(对地面)守恒:
0=(ωr-ω')J1-ω'.J2 , 则 ω'=ωr.j1/(J1+J2)
匀角速度位移与加速度成正比
θ'/θr=ω'/ωr=J1/(J1+J2)
盘相对于地面转角
θ'=θr.J1/(J1+J2)=2π.mR^2/(mR^2+MR^2/2)=2π.m/(m+M/2) ,顺时针
人相对于地面转角
θ=θr-θ'=2π-2π.m/(m+M/2)=2π(1-m/(m+M/2) ,逆时针