2009学年上学期天河区期末考试卷
七年级数学
注意事项: 本试卷共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟．
1．答卷前，考生务必在答题卡第1．3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号．姓名；再用2B铅笔把对应考号的标号涂黑．
2．选择题和判断题的每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．
3．填空题和解答题都不要抄题，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔．圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生不能使用计算器．必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（100分）
一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. ）
1．计算：－2＋3=（ ）．
A．1 B．－1 C．－5 D．－6
2．若有理数 与3互为相反数，则 的值是（ ）.
A．3 B．－3 C． D．
3．下列方程中，解为 的方程是（ ）．
A. B. C. D.
4． 下列计算正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
5．买一个足球需要 元，买一个篮球要 元，则买4个足球、7个篮球共需要（ ）元.
A． B. C. D.
6．如图2的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑
尺寸）其中正确的是（ ）．
A．①② B．①③ C．②③ D．③
7．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若
，则 （ ）．
A． B． C． D．
8．若 ，则 =（ ）．
A．3 B． C．0 D．6
9．如果 ，则下列 的取值不能使这个式子成立的是（ ）．
A．0 B．1 C．－2 D． 取任何负数
10．如果 时，那么 的值是（ ）．
A．4 B．－4 C．－2 D．2
二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）
11．如果温度上升3℃记作＋3℃，那么下降8℃记作____________．
12．方程 的解为 ．
13．2008年广州已经凭借879400辆的轿车生产数量首次超过上海居全国首位．用科学记数法表示879400，记为 ．
14．单项式 的系数是________．
15．一个角是20°10′，则它的余角是 ．
16．如图，点 在数轴上对应的数为2，若点 也在数轴上，且线段 的长为3，则点
在数轴上对应的数为 ．
三、用心答一答（本大题有9小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）
17．（本题满分16分，每小题8分）
（1）计算： （2）化简：
18．（本题满分12分，第1小题8分，第2小题4分）
（1）解方程： =
（2）小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分)，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠
后能成为一个封闭的正方体盒子．
注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示．
19．（本题满分8分）
2010年元旦，某校初一年级（1）班组织学生去公园
游玩．该班有50名同学组织了划船活动(划船须知如图)．
他们一共租了10条船，并且每条船都坐满了人，那么
大船租了几只？
20．（本题满分8分）
如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC＝70°，∠AOC＝50°．
（1）求出∠AOB及其补角的度数；
（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断
∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．
21．（本题满分8分）
如图,请按照要求回答问题：
（1）数轴上的点C表示的数是 ______；
线段AB的中点D表示的数是_____,
（2）线段AB的中点D与线段BC的中点E的距离DE等于多少？
（3）在数轴上方有一点M，下方有一点N，且∠ABM=120°，∠CBN=60°，请画出示意图，判断 BC能否平分∠MBN，并说明理由．
第Ⅱ卷（50分）
22．（本题满分13分）
某考察队从营地P处出发，沿北偏东60°前进了5千米到达A地，再沿东南方向前进到达C地，C地恰好在P地的正东方向．回答下列问题：
（1）用1cm代表1千米，画出考察队行进路线图；
（2）量出∠PAC和∠ACP的度数（精确到1°）；
（3）测算出考察队从A到C走了多少千米？此时他们离开营地多远？（精确到0.1千米）．
23．（本题满分13分）
在做解方程练习时，学习卷中有一个方程" ■ "中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说："■是一个有理数，该方程的解与当x =2时代数式 的值相同．"聪明的小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？
24．（本题满分12分）
某商店在某一时间内以每件 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 ，另一件亏损 ，问：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不亏不损?
（提示：商品售价=商品进价＋商品利润）
25．（本题满分12分）
已知代数式 ，当x = 0 时，该代数式的值为－1 ．
（1）求c的值；
（2）已知当 时，该代数式的值为－1，试求 的值；
（3）已知当x =3 时，该代数式的值为 9，试求当x =-3时该代数式的值；
（4）在第（3）小题的已知条件下，若有 成立，试比较a+b与c的大小．
2009学年上期末测试七年级数学参考答案与评分标准
说明：
1、本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各题组可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．
2、对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
3、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
4、只给整数分数．
一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B D D A D B A B D
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
题号 11 12 13 14 15 16
答案 －8℃ x=5
69°50′ 5或－1
说明：第11题没写单位给2分，第12题只写5不扣分，第15题只写一个给2分。
三、解答题（本题有9个小题, 共102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（1）解：原式= …………4分（各2分）
…………6分（各1分）
…………8分
（2）解： 原式 = …………6分（各3分，先乘再去括号按2-1分配）
= ………………8分
18、（1）解： …………4分
…………6分
…………8分
或者 = …………2分
…………4分
（2）解：答案不惟一，如图等．…………4分
19、解：设大船租了 只，则小船租了 只，…………1分
依题意有： …………5分
解得 …………7分
答：大船租了5只. …………8分
20．解：（1）∠AOB= …………2分
其补角为 ∠AOB= …………4分
(2) ∠DOC= …………5分
∠AOE= …………6分
∠DOE与∠AOB互补 …………7分
理由： ∵∠DOE=
∴∠DOE+∠AOB=
即∠DOE与∠AOB互补…………8分
21．解：（1）2.5 , －2 …………2分
（2）线段BC的中点E 表示的数是0.75 …………3分
DE=2+0.75=2.75 …………4分
（3）示意图(可以不标出角的度数)…………6分
BC平分∠MBN，…………7分
理由是：
∵∠ABM=
∴∠MBC=
又∠CBN=60°
∴ ∠MBC= ∠CBN …………8分
即BC平分∠MBN （注：理由说清楚即可给分）
22、解：（1）路线图…………6分（P、A、C点各2分）
注意：起点是必须在所给的图形中画，
否则即使画图正确扣2分
（2）量得∠PAC≈105°，∠ACP≈45°．…………9分（只有1个正确得2分）
（3）量路线图得AC≈3.5厘米，PC≈6.8厘米．
∴ AC≈3.5千米；PC≈6.8千米．…………13分
23、解：当x =2时代数式
…………4分
…………6分
…………8分
即 …………9分
代入方程中得到： ■…………10分
解得■=1
即这个常数是1 …………13分
24．解：设盈利 的那件衣服的进价是 元，它的商品利润就是 ．…………1分
依题意得到方程 ．…………3分
解得 ．…………5分
类似地，设另一件衣服的进价为 元，它的商品利润是 ，…………6分
依题意得到方程 ．…………8分
解得： 元．…………10分
两件衣服的进价是 元，售价是 元，
进价大于售价，所以卖这两件衣服总的是亏损．…………13分
25、解： （1）把x = 0代入代数式，得到c=－1…………2分
（2）把x = 1代入代数式，得到a+b+3+c=－1 ∴a+b+c=－4
（3）把x =3代入代数式，得到 =－1
=－1+1-9=－9 …………5分
当x =－3时，原式=
= －9－1
=－（－9）－9－1=－1…………8分
（3）由（2）题得 =-9 即
又 ，所以
∴ …………10分
则 …………11分
∴ a+b= +（ ）= >－1
∴ a+b>c．…………12分
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