空间中的平面与直线（高等数学问题）

Question

求经过三个点的平面方程。
（1）p1(2,3,0)，p2(-2-,3,4)，p3(0,6,0)
（2）Q1(4,2,1)，Q2(-1,-2,2)，Q3(0,4,-5)

求解答清楚点，写得详细点，小弟刚刚学呢。。。。谢谢。。。

Answer 1

嘿，确定一个平面的方程，第一步当然是找到这个平面的法向量（暂且设为n（i，j，k）），若平面再过点P（a，b，c）那平面的方程就是i(x-a)+j(y-b)+k(z-c)=0（老师应该有讲吧？）。那么看题目，知道三个点的坐标，你可以求P1P2，P2P3的方向向量（分别是P2坐标减去P1，P3坐标-P2），利用两个方向向量，叉乘积，就得到同时垂直于两个方向向量的一个新向量了，这个新向量不就是平面的法向量吗！于是可求之~题目2类似。