在某校校园文化建设活动中，小彬同学为班级设计了一个班徽，这个班徽图案由一对大小相同的较大半圆挖去一

Question

在某校校园文化建设活动中，小彬同学为班级设计了一个班徽，这个班徽图案由一对大小相同的较大半圆挖去一对大小相同的较小半圆而得．如图，若它们的直径在同一直线上，较大半圆O1的弦AB∥O1O2，且与较小半圆O2相切，AB=4，则班徽图案的面积为（　　）A．25πB．16πC．8πD．4π

Answer 1

平移小圆使O₁和O₂重合，
设与较小半圆O₂相切的切点为C，连接0₁C，O₁A，

∴O₁C⊥AB，
∴AC=BC=

1

2

AB=2，
∵S_阴影=S_大-S_小=π（AO₁²-O₁C₁²）=πAC²=4π．
故选D．