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x^5=1在复数范围内的解有5个么,如果有是哪些
如题所述
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第1个回答 2010-02-06
5个根
cos(0)*pi+isin(0)*pi
cos(2/5)*pi+isin(2/5)*pi
cos(4/5)*pi+isin(4/5)*pi
cos(6/5)*pi+isin(6/5)*pi
cos(8/5)*pi+isin(8/5)*pi
i是复数单位=根号下-1
pi是圆周率=3.14本回答被提问者采纳
第2个回答 2010-02-06
(x-1)(x^4 + x^3+ x^2 + x + 1)=0
一个根是一,另外4个套4次求根公式:
http://baike.baidu.com/view/1479769.html
因为比较麻烦,所以一般不把它求出来的~恩
相似回答
x
∧n
=1在复数范围内的
n个根如何求
答:
因此Xm
=1
*e^(2*pai*i*m/n),m取1到n即可得到n个解
复数有
几种形式常见的为
X
=a+bi=r×(cosθ+isinθ)=r*e^iθ 因此1=1+0*i=1(cos(2*m*pai)+isin(2*m*pai))=1*e^(2πmi)
一元N次方程
的解在复数范围内
一定有N个解,那在实数范围内会出现少于N...
答:
例如一元三次实系数方程
x^
3-1=0
在复数范围内有
3个根:x1
=1,
x2=(-1+√3 i)/2,x3=(-1-√3 i)/2,而在实数范围内只有1个根x=1。再如一元六次实系数方程x^6-1=0在复数范围内有6个根: x1=1, x2=-1,x3=(-1+√3 i)/2,x4=(-1-√3 i)/2,x5=(1+√3 i...
一道复数问题
x^5=
32
在复数范围内
所有
的解
.
答:
x^5=
32=32(cos0°+isin0°),x=2[cos(k*360°+0°)/5+isin(k*360°+0°)/5](k=0,1,2,3,4)k=0:x1=2k
=1
:x2=2[cos72°+isin72°)k=2:x3=2[cos144°+isin144°)k=3:x4=2[cos216°+isin216°)k=4:x5=2[cos288°+isin288°)
在复数范围内
求解方程
x^
100
=1的
100个根
答:
1
=1
(cos0+isin0)100个根为:1[cos(2nπ/100)+isin(2nπ/100)]
=1
[cos(nπ/50)+isin(nπ/50)]其中,n属于整数,且,n=0,1,2,……98,99
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