父亲写的遗嘱，在父亲去世时起就生效，当然，父亲的遗嘱应当符合相关法律关于遗嘱的规定。母亲还在世，不影响父亲的遗嘱生效。父亲的遗嘱只能处理他自己的财产，如果是处理了父母的夫妻共同财产，父亲的遗嘱仍然生效，但只有他们共同财产的一半按父亲的遗嘱处理，另一半归母亲。
法律分析
遗嘱必须是遗嘱人处分其财产的真实的意思表示，因为意思表示真实是民事行为有效的必要条件。父亲自己写的遗嘱有效。遗嘱方式有很多种，自书遗嘱是其中的一种，父亲对自己的财产立遗嘱时，存在民事行为能力的，所写的遗嘱应当具有法律效力，父亲去世后，遗嘱不存在无效情形的，应当生效，所留的遗产应当按照遗嘱处理，由父亲指定的继承人继承财产，其他继承人无权继承遗产。遗嘱既是遗嘱人处分其个人财产的民事行为，就只能就遗嘱人个人的合法财产作出处置。遗嘱若损害了社会公共利益或者其内容违反社会公德，则也不能有效。遗嘱应当对缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。这一规定属于强制性规定，遗嘱取消缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权的，不能有效。
法律依据
《中华人民共和国民法典》
第一千一百五十三条 夫妻共同所有的财产，除有约定的外，遗产分割时，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。遗产在家庭共有财产之中的，遗产分割时，应当先分出他人的财产。
第一千一百三十三条 自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。自然人可以依法设立遗嘱信托。
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