如果|a+b|=|a|+|b|成立，那么( ) A.a,b同号 B.a,b为一

Question

如果|a+b|=|a|+|b|成立，那么( )
A.a,b同号 B.a,b为一切有理数 C.a,b异号 D.a,b同号或a,b中至少有一个为零

Answer 1

Q1：等式成立的条件是a=0，b为任意数；或者b=0，a为任意数；或者a、b同时为0；
Q2：等式成立的条件是b=0，a为任意数；或者a、b同时为0，但是如果a=0，b为任意数时不成立。
所以两者取等号的条件不一样，只差一个a=0，b为任意数的时候是否成立。
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Answer 2

d，因为去绝对值是正数，说明前面是同号 也可能是零

Answer 3

只能选D，都可举反例验证的追答

采纳我吧，谢了哈

Answer 4

D。自己用选项代入判断么

Answer 5

选D追答

若a为0，b为负等式成立，排除AC，ab异号不满足，排除B

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