足球中的正五边形和正六边形各自的个数是怎么求出来的？？

上数学课时，老师提了这个问题，一个足球一个由32个正多边形组成，其中是由正五边形和正六边形组成，问正五边形和正六边形各几个？

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第1个回答 2013-11-04

用的是欧拉公式啦，设黑皮x块，则白皮32－x块，再设顶点数V,棱数E得方程：
5x+(32-x)*6=E*2 （每一条棱2块皮共用）
5x+(32-x)*6=V*3 （每一个顶点3块皮共用）
V+32-E=2 （欧拉公式）

解得x=12

所以黑皮12块，白皮20块本回答被网友采纳

第2个回答 2013-11-04

正六边形11.正五边形21

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